Você pode ficar calmo. O Windows 7 sempre consome mais recursos que o Linux. Se você quer ser mais seguro, pode instalar o Kubuntu em vez do Ubuntu, que faz a diferença usando o KDE, que na minha opinião consome menos recursos gráficos do que as últimas interfaces do Ubuntu.
Além disso, você tem uma grande variedade de distribuições Linus, aqui você tem uma boa lista das distros leves do linux.
Espero ter ajudado você.