Eu posso garantir tanto o Minecraft quanto o vídeo Intel da CPU. No meu caso, usar o Minecraft com uma Nvidia ou com a Intel às vezes cria falhas muito estranhas, como se eu pudesse ver o mundo todo sem terreno, ou talvez as cores do lixo ficassem em um lado da tela e não fossem embora.
Com a placa de vídeo Intel, eu tenho o Intel Graphics 2000 e não funciona direito com coisas 3D, basicamente qualquer jogo. Eu posso usá-lo para trabalhar e navegar na internet. Mesmo olhando e vídeos no Youtube, mas não comece a procurar jogos ou tudo vai ficar pendurado, não apenas a aplicação do jogo. No meu caso eu sou o Graphics 2000, no seu caso você é o Graphics 3000, mas se tenho certeza, as muitas atualizações recebidas no 12.04 para a tecnologia Sandy Bridge nos ajudarão com esses problemas.
Devo acrescentar que ainda não testei os PPAs mencionados por Glauber Cardoso.