Existem duas maneiras de fazer isso. A primeira maneira é comprar o Fluendo DVD Player do Ubuntu Software Center. Mas há também uma maneira gratuita de ativar a reprodução de DVD em players como o VLC e o Totem.
Primeiro você precisa instalar este pacote (se ainda não estiver instalado): link
Então você precisa abrir um terminal e colocar o seguinte comando:
sudo /usr/share/doc/libdvdread4/install-css.sh
Você terá que digitar sua senha. Não será mostrado na tela durante a digitação, isso é normal.
Agora a reprodução de DVD deve funcionar em VLC, Totem e outros players.