O Dropbox não é iniciado no momento da inicialização, não há script init.d para fazer isso. O daemon é iniciado no login para cada usuário e o binaty está localizado em ~/.dropbox-dist/dropbox
.
Para iniciar o daemon, você precisa usar o comando
start-stop-daemon -b -o -c user -S -u user -x ~/.dropbox-dist/dropbox
e para pará-lo você precisa usar
start-stop-daemon -o -c user -K -u user -x ~/.dropbox-dist/dropbox
em que usuário é seu nome de usuário.
A fonte dessa informação está em link . Há também um bom script init.d de inicialização, você pode considerar seguir este guia.