A maneira que eu normalmente especificaria a data em uma tarefa cron não é ter aspas ao redor do nome inteiro e usar backticks em volta do comando date, então:
50 00 * * * curl -T ~/Desktop/logs/log'date +'\%m\%d\%y'' -u user:pass ftp://example.com/logs/
Embora espere que a sintaxe $(date ...)
funcione bem.
(Ah, e estou assumindo o e comercial antes do y no segundo cron job ser um erro de digitação na questão - mas se ele também estiver no seu cron job, isso será um problema.)