De acordo com a imagem, o sistema não pode inicializar porque o kernel não pode montar o sistema de arquivos raiz em sda7.
A causa mais provável é que o grub não está configurado corretamente para o novo kernel. Inicialize a partir do kernel antigo, abra um terminal e digite:
sudo grup-update
Se isso não ajudar você, precisaremos de mais algumas informações sobre como o layout das partições no antigo kernel. Por favor, poste a saída para esses comandos:
df
cat /etc/fstab
Esse erro também pode ser causado por um problema no initramfs, um pequeno arquivo que contém os drivers que o sistema precisa inicializar. Você pode recriá-lo com o seguinte comando:
sudo update-initramfs -u -k 2.6.38-10-generic
Note que o genérico 2.6.38-10 deve ser o nome do kernel que não inicializa. Tenha cuidado com isso.