Você consegue clicar com o botão direito do mouse na sua área de trabalho? Existem ícones? Duas coisas para tentar:
gnome-tweak-tool
Este aplicativo também pode aparecer como Configurações avançadas, se você já tiver instalado. Caso contrário:
sudo apt-get install gnome-tweak-tool
Execute-o e vá para Desktop
. Verifique Have file manager handle the desktop
para a posição ON.
dconf-editor
Instale o dconf-tools, que inclui esta ferramenta:
sudo apt-get install dconf-tools
Execute e navegue para esta posição:
org > gnome > desktop > background
Verifique show-desktop-icons
como ativado.