Não, isso não impede que o trabalho CRON seja concluído.
Normalmente, você não deve permitir que o trabalho CRON gere a saída sem informar onde gravá-la. Se você fizer isso, como neste caso, o CRON tenta enviá-lo para algum lugar (também especificado no arquivo crontab ). Se não tiver êxito, descarta a saída, como diz o arquivo de log, e continua.
No seu caso, você não tem um "Agente de Transferência de Mensagens" instalado. Este é um nome genérico para pacotes, como postfix e ssmtp , que fornecem um comando mail .
Eu recomendo redirecionar SYSOUT e SYSERR do comando rsync usando > e 2> , respectivamente. Se você não estiver interessado, redirecione a saída para /dev/null .