Depois de aprender mais sobre o LVM2, vejo que o acima foi uma questão não trivial. Reduzir um LV raiz precisa ser feito a partir de um live-cd, e qualquer outra coisa pode ser feita em um sistema em execução.
Mas a melhor descoberta que fiz foi que, entre esses dois programas, é possível fazer todo o trabalho dentro de uma interface gráfica com o usuário.
para instalar o KDE use
sudo apt-get install kvpm
para instalar o uso do Partition Manager
sudo apt-get install partitionmanager
E para fazer um backup de LV em um disco rígido diferente, use a opção de espelhamento que o LVM oferece.