export exporta a atribuição de variável para sub-shells , ou seja, shells que são iniciados como processos-filho do shell contendo a diretiva export . Seu ambiente de linha de comando é o pai do shell do script, portanto ele não vê a atribuição da variável.
Você pode usar o comando source bash para executar os comandos de script no ambiente shell atual e obter o que deseja, por exemplo,
source script.sh
echo $BASE
Produzirá
/home/develop/trees
O comando . é um sinônimo para source , que é visto frequentemente em scripts.
. script.sh # identical to "source script.sh"