Há duas configurações de driver para Broadcom Wifi, bcmwl-kernel-source e firmware-b43-installer . Alguns chips funcionam com o primeiro, outros funcionam com o segundo. Não tenha os dois instalados ao mesmo tempo.
Você precisa instalar bcmwl-kernel-source para seu chip de acordo com esta página . Você pode instalá-lo com o comando Terminal sudo apt install bcmwl-kernel-source . Alguns chips também funcionam melhor se o IPv6 estiver definido como "Ignorar" nas propriedades de conexão sem fio.
Você pode baixar o .debs para 17.10 aqui: link
Instale-o executando sudo dpkg -i bcmwl-kernel-source_6.30.223.271+bdcom-0ubuntu3_amd64.deb . Você também pode ter que baixar e instalar suas dependências.