Acho que a maneira mais fácil de responder a isso é direcionar você para o artigo da base de conhecimento da Mozilla sobre como mover seu perfil de um computador para outro.
Movendo sua pasta de perfil do Thunderbird
Ele fornece as etapas a seguir, bem como um link para passar do Windows para o linux que você deve ler também .
Antes de tentar qualquer movimento, eu também faria o backup do seu perfil do Thunderbird no Windows.