dd tem o parâmetro skip
, permitindo que você pule uma parte no início da entrada.
A coisa é, o dd lê um bloco de cada vez, lendo um bloco na memória, depois escrevendo aquele bloco na saída, depois repetindo. Se o número de bytes que você deseja ignorar não for um múltiplo do tamanho de bloco padrão (512), será necessário definir o tamanho do bloco. O seguinte funcionaria:
dd if=/dev/sda1 bs=1 skip=3666411519 count=22390 of=/some/file
Nesse caso, você está configurando o tamanho do bloco para um único byte (porque seu valor de pulo é arbitrário e não um múltiplo de qualquer coisa em particular).
Usar um tamanho de bloco de 1 byte será relativamente lento, mas se você estiver lendo apenas 22kB, isso não é um grande problema.