Aqui é apenas parte de uma resposta à minha própria pergunta ...
Sobre o correio do Tunderbird ... excluir apenas uma das minhas três contas IMAP e adicioná-las de volta de alguma forma, corrigiu as outras duas além da conta original. Em outras palavras, consertar um fez os três trabalhos. Estranho, mas funciona para mim. Talvez funcione para você.