AllowOverride Tudo não está funcionando

Question

Eu tenho um projeto localizado em /var/www/my-website/public .

Quando digito my_ip_address e clico em Enter, o site é carregado com sucesso.
Quando digito my_ip_address/login e clico em enter, enfrento Not Found Error
Quando digito my_ip_address/index.php/login , tudo funciona bem.

Este é o meu arquivo .htaccess em /var/www/my-website/public

<IfModule mod_rewrite.c>
    <IfModule mod_negotiation.c>
        Options -MultiViews -Indexes
    </IfModule>

    RewriteEngine On

    # Handle Authorization Header
    RewriteCond %{HTTP:Authorization} .
    RewriteRule .* - [E=HTTP_AUTHORIZATION:%{HTTP:Authorization}]

    # Redirect Trailing Slashes If Not A Folder...
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
    RewriteCond %{REQUEST_URI} (.+)/$
    RewriteRule ^ %1 [L,R=301]

    # Handle Front Controller...
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
    RewriteRule ^ index.php [L]
</IfModule>

Esta é a minha configuração do Apache localizada em /etc/apache2/sites-enabled/000-default.conf

ServerAdmin webmaster@localhost
DocumentRoot /var/www/my-website/public/

<Directory /var/www/my-website/public >
    AllowOverride All
</Directory>

O problema é que eu tenho que mencionar index.php no url e eu esperava adicionar AllowOverride All em /etc/apache2/sites-enabled/000-default.conf irá consertá-lo, mas eu ainda estou recebendo Not Found Error quando não estou mencionando index.php no url.
O que estou perdendo?