Como o bash é um processo de shell interativo, ou usado para executar scripts, não é necessário para coisas que não se encaixam nessa categoria. Assim como não há processos bash especiais para o apache, o mysql ou outros serviços do sistema, também não existem processos especiais para serviços gerais do usuário.
Um shell só precisa ser executado se o usuário estiver efetuando login em um terminal (por tty, console serial, ssh, emulador de terminal GUI ou outro) ou para executar um script para o qual o shell é o interpretador.
Além disso, o bash é simplesmente o shell de login padrão para os usuários. Alguns podem optar por alterar isso para csh, zsh ou algum outro shell, também.