o controlador de brilho deve ser capaz de gerenciar o brilho do segundo monitor:
Se não for mais o caso, como uma solução temporária você pode ter sua primeira abordagem com interface de linha de comando, se você executar o seguinte comando você pode obter a lista de exibições:
xrandr -q | grep " connected"
LVDS connected primary 1920x1080+0+0 (normal left inverted right x axis y axis) 344mm x 194mm
DisplayPort-0 connected 1920x1200+1920+0 (normal left inverted right x axis y axis) 518mm x 324mm
minha segunda tela é conectada via DisplayPort-0 , eu copio e uso essa informação para executar o próximo comando e corrigir o bightness:
xrandr --output DisplayPort-0 --brightness 0.7