Você pode obter um log de depuração se você executar o Geary a partir de um terminal usando o comando geary -d
No entanto, como o @Piloti disse que o GMail não é mais compatível com o padrão IMAP e SMTP por padrão, talvez seja necessário atualizar as configurações da sua Conta do Google para que ele funcione corretamente. Consulte a entrada da FAQ da Geary sobre o GMail para obter detalhes.