Eu também encontrei este problema no Banshee. Eu também uso as compilações diárias (a partir desta semana passada) - e, na minha experiência, parece ocorrer principalmente nas compilações diárias e não na versão estável.
Meu palpite para a causa
Até onde sei, não há uma "correção" real que você possa aplicar, porque parece ser um problema no Banshee e nas próprias estações de rádio. Quando eu ainda estava no Windows, isso também acontecia com algumas estações de rádio. Parece ser um problema do lado do servidor (parcialmente), em que quando você tenta se conectar, ele falha e, portanto, o music player o marca como indisponível (daí o x).
Por outro lado, quando o reprodutor de música é instruído a tentar novamente, ele encontra a estação - aparentemente depois que o servidor atribui "espaço" ao seu reprodutor (isso é apenas o meu palpite).
A verdadeira resposta:
Eu sugiro que você simplesmente espere uma correção dos desenvolvedores do Banshee, o que provavelmente incluirá a repetição da estação algumas vezes. É muito improvável que haja algo que você possa fazer do seu jeito.
Você também pode tentar a versão estável do Banshee, o que parece melhorar nesta situação.
Solução alternativa:
Outra opção pode ser usar outro jogador, como o Clementine (por exemplo), que pode ser capaz de tocar a estação mesmo que ela se declare baixa no começo (eu não tentei isso). Você pode usar um cron job ou um aplicativo de timer (existem vários aplicativos de timer disponíveis) para a funcionalidade de alarme.