Parece que o LightDM estava interferindo na variável de ambiente XAUTHORITY , definindo seu próprio valor.
Embora não tenha conseguido encontrar uma maneira de evitar isso, consegui atingir minha meta adicionando
[LightDM]
user-authority-in-system-dir=true
para /etc/lightdm/lightdm.conf .
Depois disso, a variável de ambiente mudou seu valor
$ echo $XAUTHORITY
/var/run/lightdm/user/xauthority
que resolve o problema original de se livrar de $HOME/.Xauthority .