O servidor imap do 1and1 está inativo. Eu verifiquei isso por telnet e ping nos servidores smtp, pop e imap:
telnet pop.1and1.com 110 retornou uma resposta
telnet imap.1and1.com 993 retornou "tempo de conexão esgotado"
telnet smtp.1and1.com 587 retornou uma resposta
ping pop.1and1.com funciona
ping imap.1and1.com vezes fora
ping smtp.1and1.com funciona
Este foi um problema confuso, inicialmente, porque eu também não podia acessar o webmail, embora alguém pudesse. Eu corrigi a URL para acessar o webmail. Eu configurei uma conta do Kmail com pop e verifiquei o Kmail com o pop funcionando. Então isso me deixou com apenas o Kmail não sendo capaz de acessar o servidor imap.