Eu encontrei e respondi a minha própria pergunta:
Dar o comando ecryptfs-unwrap-passphrase
solicitará "Passphrase". Isso é enganoso. Ele NÃO está pedindo nenhuma frase secreta, mas, na verdade, sua senha de login do Ubuntu. Depois que você der, o comando exibirá uma string com aparência de hash, que é, na verdade, sua frase secreta de decodificação.
Uma vez exibido, isso pode ser salvo em um arquivo, por exemplo, em um pen drive USB. Com a chave agora no stick, pode-se remover o disco rígido do laptop quebrado e inseri-lo em um novo sistema, e usar a frase secreta de descriptografia do arquivo no pendrive.