Vou deixar a resposta original abaixo porque pode ser importante para outras pessoas que pesquisam essa pergunta.
Em suma, não parece haver uma resposta de tamanho único, mas com 'set clipboard = unnamedplus', uma das opções '* p' ou '+ p' deve funcionar na área de transferência do 'sistema'.
'* p' é quase certamente o que você quer. ( daqui )
vim é um programa cli. Ao usá-lo dentro do gnome-terminal (ou qualquer emulador de terminal), o crtl + c (ou qualquer combinação de teclas) é manipulado primeiro pelo emulador de terminal, depois pelo shell, e finalmente pelo programa (vim neste caso). vim e ctrl + c quase certamente nunca funcionarão porque ctrl + c envia um sinal SIGINT para a tarefa em execução. O vim usa o SIGINT para parar outras coisas, como abortar o modo de inserção ou parar as funções de busca.
Em outras palavras. Ctrl + C nunca é passado para o VIM. SIGINT é passado para o VIM. SIGINT tem outros usos no vim, então usar para copiar provavelmente não irá funcionar (e mesmo se você forçar, não é uma boa idéia).
Em vez disso, tente usar as teclas Ctrl + Shift + C e Ctrl + Shift + V (há outras, mas acredito que elas colocam texto na área de transferência do sistema)
Para ser justo, não sei muito sobre o gvim.