Dos comentários ...
Desconecte o dongle USB da Logitech, reinicialize e veja se o touchpad funciona normalmente. Abra as configurações de idioma e veja o que o método de entrada do teclado está definido.
Desconectar o dongle do teclado da Logitech permitiu que tudo funcionasse normalmente.
Para o dongle unificador, re-emparelhe seu mouse Logitech e atualize o firmware no dongle. Em seguida, tente novamente o dongle do teclado novamente.
Para atualizar o firmware no dongle unificador da Logitech, consulte link para instruções e firmware.
Você também pode verificar as configurações USB no seu BIOS. Eles podem precisar ser configurados para USB 2.0 ou legado.
Por último, talvez você precise conectar os dongles diretamente às portas USB do seu computador, em vez de usar um hub (se estiver usando um).