O que você está tentando fazer é certamente possível e feito na indústria de desenvolvimento com frequência. Isso torna muito mais fácil gerenciar grandes quantidades de usuários e mantê-los atualizados e usando exatamente as mesmas ferramentas de desenvolvimento.
Normalmente, os aplicativos e as bibliotecas associadas são instalados em um sistema de arquivos montado em rede. O diretório contendo os executáveis é então adicionado ao usuário PATH em seus .bashrc ou .profile .
Esses aplicativos neste sistema de arquivos compartilhado são criados e instalados manualmente no local compartilhado específico. Eu pessoalmente não tentei usar um gerenciador de pacotes para instalações em um diretório específico, isso pode ser possível com alguma pesquisa.
Normalmente, essas ferramentas são executadas por meio da linha de comando. Se estiver inclinado, você poderá criar atalhos e entradas de menu de aplicativos para obter a experiência nativa completa.
Não vejo por que você não pode usar uma partição local em vez de uma montagem de rede. A sobrecarga de tudo isso pode ser um pouco mais de matar para apenas um usuário. Como mencionado anteriormente, uma instalação de aplicativo pode não existir em um local específico com um único binário. Terá de se certificar cuidadosamente de que todas as dependências podem ser resolvidas a partir dessa localização partilhada.