Você precisa executar o seguinte comando:
/sbin/shutdown -r now
com pirviliges de raiz. A maneira de fazer isso é usar o crontab do root, não o crontab do usuário. Um sudo
antes do comando crontab usual faz isso:
sudo crontab -e
Dica: você pode mudar o editor padrão do shell para coisas como crontab
e visudo
com sudo update-alternatives --config editor
(e do que selecionar o editor de sua escolha.
Editando o crontab você deve adicionar a seguinte linha ao seu arquivo:
# For more information see the manual pages of crontab(5) and cron(8)
#
# m h dom mon dow command
@daily root /sbin/shutdown -r now
O "@daily" aqui é um atalho para todos os dias à meia-noite (equivalente a "0 0 * * *"). A propósito - por que você quer uma reinicialização diária?
EDIT - veja link para o seguinte: "Os comandos do Crontab são geralmente armazenados no arquivo crontab pertencente à sua conta de usuário (e executado com o nível de permissões do usuário) Se você deseja executar regularmente um comando que requer permissões administrativas, edite o arquivo crontab raiz: sudo crontab -e "
EDIT - graças a @charlesbridge por seu comentário - resposta editada para incluir o caminho completo