Sincronizar arquivos é o mesmo que copiá-los para um dispositivo externo (como o seu telefone). Seu problema é que todos os tocadores de mídia e software de sincronização (Rhythmbox, Banshee, Clementine) só podem copiar seus arquivos para o seu telefone (ou você os tem lá ou não), porque eles estão no disco rígido externo. Eu acho que o software não é compatível com a sincronização de arquivos de um dispositivo externo para outro. É por isso que copia seus arquivos apenas. O Rhythmbox exibe o erro mais detalhado, já que é (mais ou menos) mais avançado e precisa dos arquivos em seu computador para executar o processo de sincronização.
Se você encontrar algum problema, sinta-se à vontade para me informar.