Primeiramente, eu removi todos os vestígios de instalações anteriores da cURL.
Por último, eu tive que compilar cURL com a opção:
./configure --prefix=/usr/local
... e como respondido em link por @samir
ln -s /usr/local/lib/libcurl.so.4 /usr/lib/libcurl.so.4
... e também emitem o comando
sudo ldconfig
antes de remover e reinstalar o php7.1-curl
.