Estou lutando com um R7 370 e linux durante alguns dias e agora parece que o 14.04.5 (.5) não suporta mais o fglrx, não tenho certeza se é o passo que eu sou
Parece basicamente que o 14.04.5 tem o kernel e alguns pacotes gráficos do Ubuntu 16 e, no Ubuntu 16 o fglrx não é mais suportado (ele instala, mas parece-me que o módulo fglrx não é compilado por uma incompatibilidade de kernel)
você pode conferir este artigo
Ubuntu 14.04.5 / 16.04 / 16.10 e gráficos AMD
felicidades