Se a partir de outro servidor nessa rede, se o comando linux os for host mywebsite.corp.com 172.20.1.1
, acho que é 172.20.1.1 seu servidor DNS,
você não pode resolver o nome lógico para o endereço IP, o problema está no registro no servidor dns.
No servidor DNS
você deve ter registro, mywebsite.corp.com A 172.20.1.96
.