Isto é o que a página man diz:
a
Levante a restrição "somente você mesmo" no estilo BSD, que é imposta o conjunto de todos os processos quando algumas opções de estilo BSD (sem "-") são usado ou quando a configuração de personalidade ps é semelhante a BSD. O conjunto de processos selecionados desta maneira é adicional para o conjunto de processos selecionados por outros meios. Um suplente A descrição é que esta opção faz ps listar todos os processos com um terminal (tty), ou para listar todos os processos quando usados em conjunto com o x opção.
x
Levante a restrição "deve ter tty" no estilo BSD, que é imposta sobre o conjunto de todos os processos quando algum estilo BSD (sem "-") opções são usadas ou quando a configuração de personalidade ps é semelhante a BSD. o conjunto de processos selecionados dessa maneira está em além do conjunto de processos selecionados por outros meios. Um suplente A descrição é que esta opção faz com que ps liste todos os processos por você (mesmo EUID como ps), ou para listar todos os processos quando usados juntos com a opção a.
Em palavras mais simples, a opção 'a' instrui 'ps' a listar os processos de todos os usuários no sistema e não apenas os do usuário atual. Da mesma forma, a opção 'x' inclui processos que não estão em execução em um terminal, como processos do daemon. Então é por isso que todos os processos no sistema são listados. Você também pode usar
ps axu
que é melhor formatado de acordo com o usuário.