O comando apt-get não funcionará corretamente porque sua partição / boot atingiu sua capacidade total. O que provavelmente aconteceu foi que alguma atualização do kernel não foi totalmente executada e, como resultado, o apt-get está preso e permanecerá em um estado congelado até você liberar algum espaço em / boot. Descubra as versões do kernel instaladas por:
dpkg --list 'linux-image*'
Verifique a versão atual que está sendo usada
uname -r
Remova as instalações do kernel que você não precisa mais
sudo apt-get remove linux-image-version
Substitua a versão pela versão do kernel. Depois disso
sudo apt-get autoremove
sudo update-grub
E finalmente atualize o grub.