Não tenho certeza do que você quer dizer com " Não consigo instalar meu sistema operacional porque não pode ser excluído por algum motivo ". Eu concordo com Rod, faça backup do que você deseja salvar antes de mexer nas partições.
Em seguida, considere o seguinte, supondo que você esteja confortável sendo root, usando gparted, (un) montando partições, editando fstab, etc.
Inicie o instalador e deixe-o Apagar e usar o disco inteiro . As partições criadas são um bom ponto de partida. Quando terminar com sucesso, reinicie o novo sistema e veja se você consegue fazer o login. Não faça mais nada.
Reinicie no Live CD, monte a partição enorme e salve o diretório home do usuário, já que a sessão de login anterior criou alguns arquivos úteis em seu diretório home.
Desmonte a partição enorme, inicie gparted e reduza essa partição para os 100 GB desejados. Exclua a troca atual e crie uma troca de 40GB como você mencionou (não se esqueça de swap-on). Em seguida, crie uma partição grande destinada a / home e monte-a.
Restaure o diretório inicial salvo anteriormente em seu novo local. Verifique se as permissões e detalhes do proprietário estão corretos, caso contrário, o sistema pode travar após a reinicialização.
Adicione as informações da partição ao fstab para montá-las em / home durante a inicialização.
Agora o sistema está pronto para ser reiniciado com o seu particionamento preferido.