Enquanto o bodhi.zazen mencionou que você não precisa remover os discos rígidos do seu computador para garantir que eles não serão tocados.
No entanto, removê-los não danificará seu computador. Alguns usuários recomendaram a remoção dos discos rígidos com os dados mais importantes, para não cometer erros e instalar na unidade errada, ou qualquer outra coisa nesse sentido.
Quanto ao instalador do Ubuntu danificar seu computador, isso não acontecerá.
Eu tenho usado computadores muitas vezes que não têm discos rígidos neles. Eu também vi ocasiões em que alguns computadores muito compactos são enviados sem discos rígidos com o Windows 10 pré-instalado em um cartão SD.
Tenho certeza de que todos os computadores de hoje podem inicializar a partir de uma unidade USB. Portanto, se você estiver preocupado com a interferência em sua instalação atual, poderá separá-la enquanto explora, experimenta e fica muito familiarizado com o trabalho com seu computador em um ambiente muito seguro.
Ler e estudar todas as informações técnicas e etapas fornecidas na instalação é bom. Se isso facilitar a sua mente, sabendo que durante a sua instalação, você não cometerá um erro e formatou a unidade errada, a experiência que você ganha não pode ser prejudicada.
Você precisaria, é claro, de duas unidades USB. Um para o seu instalador do LiveUSB Ubuntu e outro para o seu alvo. O instalador também pode ser um DVD em vez da mídia USB.
Usando o método de desconectar sua unidade interna, você pode explorar facilmente todos os modos do instalador e, quando chegar a hora de conectar sua unidade interna, poderá fazê-lo com mais confiança.
Eu recomendaria que você usasse a opção de instalação do EFI. Desta forma, quando você decidir conectar seu Windows 10, será fácil adicionar o menu de inicialização ao Grub, apenas executando o comando sudo update-grub depois que ele for conectado. Na próxima vez que você inicializar, você terá uma escolha de qual SO para rodar sem ter que entrar no BIO para fazer a escolha.
Gostaria de reiterar que você também pode fazer tudo isso sem desconectar sua unidade do Windows 10. Minha resposta foi abordar a parte de sua pergunta sobre como executar o Installer danificando seu computador e adicionar que desconectar suas unidades também não é um problema.