dump é tradicionalmente usado nos casos em que você precisa criar imagens de um dispositivo inteiro uma vez e não continuar fazendo o backup incrementalmente. Desde que foi criado em uma época em que as fitas magnéticas eram populares, as gravações aleatórias em disco não eram tão possíveis, tornando os backups incrementais quase impossíveis.
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rsync é uma ferramenta mais robusta que não tenta contabilizar essas tecnologias obsoletas. Isso permite que ele tenha acesso aleatório ao destino de backup e permite backups incrementais reais.
despejo funciona em um nível mais baixo que rsync , então você pode realmente pedir para ele despejar sistemas de arquivos desmontados, que AFAIK não é uma possibilidade com rsync Além disso, o rsync é uma ferramenta superior em quase todos os aspectos e permite minimizar a transferência, o que é especialmente útil em backups de rede.