Você instalou um driver errado. Conecte-se à internet e execute:
sudo apt purge bcmwl-kernel-source
sudo apt install firmware-b43-installer
Acabei de instalar o 16.04 de um live usb e poof, ele age como o wifi não existe. Só mostra o modo avião, nada mais. Eu não tentei ligar a Ethernet ainda, não pode por alguns, mas eu tenho meus dados de telefones e um cabo USB.
Eu tentei um monte de correções sobre as quais li, mas não encontrei a cura.
Tudo, desde o desbloqueio do rfkill até a instalação do driver bcmwl-kernel-source, que nem sequer é instalado.
lspci -knn | grep Net -A3
01:00.0 Network controller [0280]: Broadcom Corporation BCM4311 802.11b/g WLAN [14e4:4311] (rev 02)
Subsystem: Hewlett-Packard Company BCM4311 802.11b/g Wireless LAN Controller [103c:1374]
Kernel driver in use: wl
Kernel modules: ssb, wl
Você instalou um driver errado. Conecte-se à internet e execute:
sudo apt purge bcmwl-kernel-source
sudo apt install firmware-b43-installer