OK - então eu encontrei um caminho, embora pareça mais uma solução alternativa do que uma solução real: Eu usei a resposta de GGleb neste tópico para ativar os ícones da bandeja do sistema: Como reativar a bandeja do sistema (painel indicador) após as últimas atualizações . Sua solução é instalar o Indicator Systemtray Unity . Suas instruções foram:
sudo apt-add-repository ppa:fixnix/indicator-systemtray-unity
sudo apt-get update
sudo apt-get install indicator-systemtray-unity
Isso ativou o ícone do wicd na bandeja do sistema. Eu ainda tinha o Gerenciador de Rede padrão aparecendo e me enviando notificações. Eu usei o Synaptic para remover completamente tudo conectado ao Network Manager e reiniciei. Agora eu só tenho o ícone do wicd.
Parece até que minha conexão Wi-Fi é mais estável do que antes.