Você pode fazer isso enviando seu programa para o launchpad e criando o PPA.
PPA:
Um PPA é um Arquivo Pessoal de Pacotes e é um método de distribuição software aos usuários, sem exigir que os desenvolvedores passem por processo de distribuição nos principais repositórios do Ubuntu.
Os PPAs podem ser usados para estender o software disponível no Ubuntu para programas que não estão disponíveis no Ubuntu, bem como para permitir versões mais recentes, como programas beta, que ainda não foram submetidos a testes suficientes para serem importados para o arquivo principal.
Citado no site do Ubuntu
Existe um Arquivo de ajuda do PPA do Launchpad
Para instalar seu programa, os usuários precisarão adicionar o ppa aos seus repositórios da seguinte forma:
sudo apt-add-repository ppa:yourppaname
e depois de sincronizar o índice de pacotes com apt-get update , eles poderão instalá-lo com apt-get install