Acho que o principal problema no laptop da sua irmã não é a placa de vídeo ou a CPU. É mais provável que a RAM. Seria bom se você atualizasse sua pergunta com a quantidade de RAM que você tem, mas eu vou em frente e escrevo minha resposta, pois acho que poderia ajudar de qualquer maneira.
Se o problema for de fato RAM, posso recomendar que duas distribuições possam devolver a vida a este laptop sem qualquer atualização de hardware.
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Você pode experimentar o ArchLinux. É preciso um pouco de esforço para instalar, mas depois de passar por isso, é tão fácil de usar quanto qualquer outro disto. Tem uma pegada de memória extremamente pequena por padrão. Se bem me lembro, uma instalação de base com o Xfce4 usa cerca de 90 MB de RAM após o login. O ArchLinux oferece upgrades mais rápido do que qualquer outro disto (como vários meses antes), integra os desenvolvimentos mais recentes muito rapidamente e oferece o AUR: um repositório impressionante de receitas de compilação que compila e constrói miríades de software que não existem nos repositórios oficiais com um comando.
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Filhote de cachorro Linux. No passado, eu usava para inicializar um computador desktop que tinha uma placa gráfica com defeito que fazia com que todo o resto congelasse durante a inicialização. É uma distro especificamente adaptada para trabalhar com hardware antigo e quebrado, vem com as necessidades básicas da vida cotidiana (juntamente com uma caixa de ferramentas decente de manutenção), é extremamente pequena (as versões variam de 100 a 384 MB) trabalhar com uma pequena quantidade de RAM e não precisa de instalação.
Alternativamente, se você estiver disposto a investir algum dinheiro em seu laptop, considere adicionar um pouco de memória RAM a ele. É provavelmente absurdamente barato, dependendo de quanto o laptop suporta, mas até 1 GB de RAM permite que você faça trabalhos diários como navegar na web, editar documentos e imagens e jogar jogos antigos, desde que o tamanho da memória do seu sistema básico seja pequeno o suficiente (como é o caso das distros recomendadas acima, sem grandes ambientes de trabalho).