Com o Xubuntu, basta clicar com o botão direito do mouse no ícone do gerenciador de rede localizado na barra superior e desabilitar "Ativar notificações":
Eu instalei recentemente o Ubuntu 16.04. Inicialmente não há nada de estranho, depois que observei que a rede de notificação no Ubuntu sempre aparecia e dizia que meu computador não está conectado à Internet, mesmo que eu já esteja conectado e possa acessar a internet.
A cada 10 minutos ou mais notificações que sempre aparecem e desaparecem, e foi muito perturbador, especialmente quando estou assistindo a um filme.