Adicione o repositório à lista de fontes:
wget -O - https://debian.neo4j.org/neotechnology.gpg.key | sudo apt-key add -
echo 'deb https://debian.neo4j.org/repo stable/' | sudo tee /etc/apt/sources.list.d/neo4j.list
sudo apt-get update
Para instalar o mais recente Neo4j Community Edition:
sudo apt-get install neo4j
Para instalar o mais recente Neo4j Enterprise Edition:
sudo apt-get install neo4j-enterprise
Verifique se o Java 8 ou superior está instalado no seu sistema.