Isso que eu tentaria:
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Muitos provedores de hospedagem VPS possuem ferramentas para manipular partições em seus painéis de controle. Ter acesso ao painel de controle seria a opção mais segura.
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Não redimensione a partição, mas crie uma segunda partição e mova os dados "em funcionamento" para essa partição. Eu sou. monte
/home
ou onde quer que seus dados estejam em uma partição separada -
Se você ainda se sentir aventureiro, tente remontar a partição de inicialização somente leitura e ver se é possível redimensioná-la enquanto montada somente leitura
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Algo realmente complicado como remover swap - criar uma cópia de sua partição raiz no final da unidade - configurar o grub para inicializar a partir da nova partição - reiniciar - redimensionar sua partição original - copiar os dados de volta - modificar grub novamente - reboot - remove a partição raiz temporária - crie uma partição swap novamente.
Eu consideraria as duas segundas opções realmente perigosas no sentido de que, se algo der errado, seu sistema simplesmente não inicializará, então você perderia qualquer acesso ao sistema.