Na tela de seleção de inicialização do grub, toque em e e coloque o parâmetro de kernel nomodeset na linha que começa com linux a ordem desses parâmetros não importa, mas para evitar confusão Eu colocaria entre os parâmetros quiet e splash preservando os espaços entre os parâmetros.
Tendo editado a linha de comando de inicialização, você pode agora pressionar F10 para inicializar com os parâmetros modificados, e então seguir o instruções para instalar o Ubuntu e remova a mídia de instalação quando solicitado. Agora você deve conseguir inicializar em seu sistema recém-instalado normalmente.
Se alguma coisa sobre esta resposta não estiver clara, deixe-me um comentário e farei o meu melhor para esclarecer.