Sim, você pode executar aplicativos em segundo plano no Bash no Windows (consulte este guia útil ).
Atualização 2018-02-06
Removida a advertência anterior, pois introduzimos recentemente a capacidade da WSL de manter seus daemons / serviços em segundo plano em execução mesmo se você fechar todos os seus consoles do Linux: link
Além disso, o WSL suporta tarefas de segundo plano, executando várias sessões em diferentes painéis de um único Console via tmux / screen, ou várias instâncias do Console do Windows operando na mesma instância de distribuição.