Primeiro, você tentou criar um arquivo .tar . Além do erro de sintaxe, o bodhi.zazen já apontou que o nome do arquivo tar deve vir logo após a opção -f . Como Wilf corretamente apontou em sua resposta.
tar --newer-mtime=08-11-2013 -cvf /homedepot/yellowsolo/xz/6months/xz$tod-last6months.tar /homedepot/yellowsolo/xz/official/official /homedepot/yellowsolo/xz/home/home
Em seguida, há outro erro. Você está indo para gzip /homedepot/yellowsolo/xz/6months/xz$tod-last6months.tar.gz , mas esse arquivo não existe.
Em vez disso, você tem um arquivo /homedepot/yellowsolo/xz/6months/xz$tod-last6months.tar
Você deve usar
gzip /homedepot/yellowsolo/xz/6months/xz$tod-last6months.tar
Ele criará /homedepot/yellowsolo/xz/6months/xz$tod-last6months.tar.gz .
Nota:
Você pode fazer isso diretamente,
tar --newer-mtime=08-11-2013 -cvzf /homedepot/yellowsolo/xz/6months/xz$tod-last6months.tar.gz /homedepot/yellowsolo/xz/official/official /homedepot/yellowsolo/xz/home/home
-z troca o zip tar simultaneamente.