Nos dados que você publicou, em "Modos de interface suportados", o modo AP não está listado. O driver proprietário bcmwl-kernel-source não suporta o modo AP.
Não tenho conhecimento de nenhum outro driver que esteja disponível e que ofereça corretamente o seu dispositivo e suporte o modo AP.
Para referência, aqui está a saída correspondente de outro dispositivo que suporta o modo AP.
Supported interface modes:
* IBSS
* managed
* AP
* AP/VLAN
* monitor
* P2P-client
* P2P-GO
* P2P-device