Eu acredito que você gostaria que o cliente (1.100) usasse seu servidor (1.129) como seu servidor DNS primário. O servidor também deve saber como resolver endereços adicionais (por exemplo, encaminhadores), portanto, em essência, é o único servidor DNS que o cliente precisa conhecer.
Vários guias disponíveis na configuração do DNS / bind. Eu tenho sido parcial para os guias do Oceano Digital como eles são escritos para o Ubuntu. Veja a seção "Configurar arquivo de opções", especificamente a parte sobre encaminhadores.