Parece uma bateria ruim. Mas vamos tentar redefinir o gerenciador de energia.
Desconecte o computador da CA e remova a bateria (se ela for removível). Mantenha pressionado o botão liga / desliga por 10 a 15 segundos. Reinstale a bateria e reconecte o adaptador CA (se desejar) e veja se isso resolve o problema de desligamento.
Você também pode verificar o arquivo de log do sistema em, no terminal, digite more /var/log/syslog
e encontrar nas proximidades a hora em que você teve um desligamento. Procure especificamente por mensagens relacionadas à temperatura. Se encontrado, isso indicaria que sua máquina está superaquecendo, causando os desligamentos.
Há também uma atualização de BIOS (e firmware) disponível que pode ajudar. Veja http://www.dell.com/support/home/us/en/04/product-support/product/inspiron-13-7368-2-in-1-laptop/drivers
e selecione BIOS (ou ALL) como categoria.
Felicidades, Al