Eu tive o mesmo problema. O que você tem a fazer é reinstalar o Ubuntu 16.04.01, apagando o Ubuntu 16.04 e fazer backup de todos os seus dados, e programas que não são difíceis de encontrar. Mas se você usá-lo principalmente para programar como eu, então faça backup de todos os seus arquivos em pelo menos um flash drive de 4-16 GB. Depois disso, tudo funcionou para mim, exceto que você precisa reinstalar todos os seus aplicativos. Se isso não é uma opção, tente abrir o terminal e digite "sudo apt-get upgrade" e quando ele diz que não funciona, você pode ver o erro lá no código, e pode até ajudá-lo com uma pequena sugestão. Meus amigos laptop com Ubuntu também não puderam atualizar, então quando ele digitou "sudo apt-get upgrade" uma mensagem de erro apareceu dizendo "try -f" e quando ele aplicou para "sudo apt-get upgrade" funcionou, mas não tente fazer isso porque o processo pode não ser o mesmo para você. Btw você é um administrador? Se você está fazendo isso de outra conta de usuário no mesmo sistema operacional que outro usuário, então as chances são de que isso está falhando porque sua conta de usuário não tem privilégios de administrador.