Instale o Oracle Java JDK 8:
sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/java
sudo apt-get update
sudo apt-get install oracle-java8-installer
Em seguida, faça o download e descompacte o arquivo do Android Studio em:
link
Usando terminal, vá para o diretório descompactado chamado android-studio
e, em seguida, /bin
e execute ./studio.sh
file